Científicos desarrollan método de control cuántico óptimo para sistemas monitoreados continuamente
Un equipo de investigadores ha generalizado el formalismo Chantasri-Dressel-Jordan (CDJ) para sistemas cuánticos arbitrarios y establecido un principio de máximo de Pontryagin cuántico que permite encontrar protocolos de control óptimo en sistemas monitoreados continuamente, logrando aumentos de entre 40% y 196% en la fidelidad de estados cuánticos preparados, según un estudio publicado en la revista Quantum Journal.
Investigadores han desarrollado un nuevo marco teórico que permite optimizar el control de sistemas cuánticos sometidos a monitoreo continuo, una técnica fundamental para la computación cuántica y la corrección de errores cuánticos, según un artículo publicado en quantum-journal.org.
El trabajo generaliza el formalismo de integral de camino estocástico CDJ, desarrollado originalmente en 2013 por Chantasri, Dressel y Jordan, que caracteriza las estadísticas de las lecturas y la evolución condicional más probable de sistemas cuánticos monitoreados continuamente que involucran unos pocos qubits u osciladores armónicos cuánticos en estados gaussianos, según el estudio.
Los investigadores introdujeron un operador de coestado que permite extender el formalismo CDJ a sistemas cuánticos arbitrarios monitoreados continuamente, más allá de las limitaciones previas a sistemas pequeños o estados específicos, según la publicación. Con esta generalización, prescribieron un principio de máximo de Pontryagin generalizado para sistemas cuánticos sometidos a evolución arbitraria y encontraron condiciones sobre protocolos de control óptimo.
El principio de máximo de Pontryagin (PMP) proporciona las condiciones necesarias para encontrar controles óptimos en sistemas dinámicos en la teoría de control clásica, según el artículo. Los investigadores demostraron que el camino más probable del formalismo CDJ puede formularse como un principio de máximo de Pontryagin cuántico, donde la función de costo son las probabilidades de lectura a lo largo de una trayectoria cuántica.
Esta perspectiva permitió derivar ecuaciones generales de control óptimo para parámetros de control arbitrarios, según el estudio. Los investigadores aplicaron sus resultados a un oscilador monitorizado en presencia de un potencial cuadrático paramétrico y mediciones de cuadratura variable, encontrando la fuerza de potencial óptima y el ángulo de cuadratura para problemas de punto final fijo.
El potencial paramétrico óptimo fue demostrado analíticamente que tiene una forma de "bang-bang", un tipo de control que alterna entre valores extremos, según la publicación. Los investigadores aplicaron su protocolo a tres ejemplos de osciladores cuánticos relevantes para la computación cuántica bosónica.
El primer ejemplo considera la preparación de una palabra código binomial a partir de una palabra de error, el segundo ejemplo examina el enfriamiento al estado fundamental desde un estado de gato par, y el tercer ejemplo investiga una evolución de estado de gato a estado de gato, según el artículo.
Los investigadores compararon las estadísticas de las fidelidades del estado final con respecto al estado objetivo para trayectorias generadas bajo el control óptimo con aquellas generadas bajo un control de muestra. En comparación con este último caso, observaron un aumento del 40% al 196% en el número de trayectorias que alcanzan más del 95% de fidelidad bajo el control óptimo, según los resultados.
El trabajo proporciona una prescripción sistemática para encontrar control óptimo cuántico para sistemas monitoreados continuamente, según los autores. Investigaciones recientes han propuesto protocolos de control óptimo basados en CDJ para sistemas de uno y dos qubits, y para estos sistemas se ha establecido una conexión entre el enfoque CDJ y el principio de máximo de Pontryagin, según el estudio.
El formalismo CDJ expresa las densidades de probabilidad de las trayectorias cuánticas en términos de una acción estocástica, según la publicación. El monitoreo continuo de sistemas cuánticos ha demostrado aplicaciones en múltiples áreas, incluyendo la preparación de estados, el enfriamiento cuántico y la corrección continua de errores.
Los sistemas cuánticos monitoreados continuamente están acoplados a un detector que monitorea el sistema, y la lectura obtenida debido a la medición continua es ruidosa, según el artículo. En general, el sistema se controla a través de un parámetro que cambia el hamiltoniano del sistema (control unitario) y otro parámetro que modifica las mediciones (control disipativo) realizadas en el sistema.
Los resultados son útiles para diseñar protocolos de preparación de estados en sistemas monitoreados continuamente e inspiran futuras investigaciones en problemas como enfriamiento, corrección continua de errores y otras aplicaciones en computación cuántica bosónica, según los autores del estudio.
